Посмотрим на картридж Q2612A слева (со стороны контактных площадок):

К тем площадкам, которые обозначены зелёными стрелками, контактные пружины принтера не запали, выступают, контакт, наверное, должен быть.
А вот к круглой контактной площадке фотобарабана контактная пружина практически не выступает, контакта может не быть. Или эта контактная пружина и не должна выступать? Можно ли попытаться подогнуть её в направлении картриджа. Если лист чёрный и ничего (информация) не печатает, то к какой контактной площадке (каким контактным площадкам) картриджа нет в этом случае контакта?

К заряднику, конечно.

Почитал сервис-мануал к своему принтеру (HP LaserJet 1010). Там написано, что электрический контакт картриджа с принтером должен быть в трёх местах:

Хотел спросить: как должно печатать, если не будет контакта с круглым (и только) контактом картриджа?

Who is "круглый контакт"? Называйте уже вещи своими именами.

С контактной площадкой картриджа круглой формы (как правильно она называется и с чем соединена в картридже (с фотобарабаном, наверное) ─ я не знаю)...

Так посмотрите сами. Заклейте его временно на картридже и посмотрите печать.

Вам сразу сказали, что надо начать с проверки аппарата подкидкой рабочего картриджа иль Ваш картридж проверить на другом(заведомо рабочим) аппарате.
Вот не поверю, что нельзя найти картридж рабочий иль аппаратик для этого картриджа(не обязательно НР 1010, а можно и Нр 1015, 1020, 1022, 1018 Canon LBP 2900? 300 и МФУшек на их база). Вот из-за Вашей лени и разрастается пост, т.к. не определили ктож виноват--картридж иль сам аппарат!!!

"Не знаю" - неверный ответ. Либо потрудитесь найти время, разобрать, изучить и узнать, либо не лезьте в то, чего не знаете и не хотите, т.к. в аппарате есть напряжения, опасные для жизни (до 1 кВ).

Снял крышку картриджа, извлек фотобарабан. Измерил сопротивление между контактной площадкой и осью ролика заряда мультиметром. Сопротивление показывает, но не нулевое, где-то от 80 до менее 50 Ом, сопротивление всё время меняется в сторону уменьшения. Да и то на ось ролика со стороны контактной площадки надо слегка нажимать, иначе контакта нет.

Нормально. Там ток мизерный. Лишь бы при сборке в бесконечность не ушло.
Упрощённо.
1. Если нет напряжения на оболочке магнитного вала, нет и переноса тонера на фотовал. И на бумаге не будет даже дефектов фотовала. И не важно, что на PCR (вал первичного заряда).
2. Если нет напряжения лишь на PCR, то — чёрный лист. Ведь не будет создано на фотослое заряда, отталкивающего тонер.
3. Обрыв по цепи фотовала (общий, корпус, земля) ? А какой потенциал в результате будет на фотослое ? Зависит от конкретного принтера, картриджа (утечек и т. д.). Обобщать нельзя. Можно имитировать скотчем. Земляные контакты сетевой вилки тоже на земле.

Сходил к человеку, который заправлял картридж (в конце апреля) с этим картриджем. У него был аппарат на этот картридж (1020, по-моему, т.к. без кнопок). Вставил он мой картридж, напечатал лист. О, чудо! Печать практически идеальная:

Сверху листа загрязнение появилось потом, когда я уже дома вставил этот картридж опять в свой принтер и напечатал пробную страницу на обратной стороне листа. Нечёткость на фото обусловлена нечёткостью снимка, а не печати, печать на листе очень чёткая. Потом даже мысль возникла, что мастер там чего-то подменил (картридж или образец печати), т.е. пустил мне пыль в глаза, как фокусник. Дома у меня, как и раньше, лист был чёрным. Ну что ж, значит дело не в картридже, а в принтере. Или в отсутствия проводимости высокого напряжения к зарядному ролику. Решил проверить наличие высокого напряжения на контактной пружине принтера. Снял с принтера левую крышку, отключил кабеля, отвинтил винты, снял плату блока питания, защитную прокладку. Увидел, что контактные пружины принтера пружинят к контактным площадкам на плате блока питания. Прикрутил плату назад, подсоединил кабеля. Прозвонил соединение контактных пружин принтера (со стороны отсека картриджа) и соответствующих деталей на плате. Контакт есть. Замерил напряжение на выходе высоковольтного блока (к ролику заряда). Мерил цифровым мультиметром DT9205A на пределе 1000В (входное сопротивление мультиметра 10 МОм). При простое напряжение 0В, при печати поднялось до 3В. Контактная площадка на плате подключена к выходу высоковольтного трансформатора через диод D371. Прозвонил диод. Диод не звонится ни в одном из направлений. Не гарантия, что диод неисправен. Напряжения от мультиметра может не хватать, чтобы открыть высоковольтный диод. Кстати, может кто подскажет, какой тип этого диода (схемы-то нигде нет)? Проверять высокое напряжение на выходе высоковольтного блока мультиметром, возможно, некорректно. Как его проверить? Может, кто подскажет? Ну, не пальцем же, думаю... После того, как всё собрал назад, запустил пробную печать ─ никаких изменений. Тип блока питания: RM1-0808 1WG 200V.