Прошиваются ли чипы к картриджам НР Q 7551 X?
Или можно как нибудь обойти?
М.Б. продаются новые чипы?

Перепрошить можно всё! И эти чипы тоже, но вот где найту саму прошивку? Здесь всё сложней. Обойти можно только перепрошивкой. Новых чипов естественно не продают!

чипы продаются,стоят порядка 120 рублей.

А зачем прошивать, заправил и ставь, он так будет работать, чип можешь воще снять. Даю инфу, людми проделанная:
1.Работа с использованным чипом на том же принтере) Выводится сообщение «Замените картридж» сменяющееся сообщением «Готов». Печать возможна до достижения счетчиком оборотов барабана предельного значения (обычно 2-3 заправки), после чего остается только сообщение «Замените картридж» и печать блокируется. Для продолжения печати необходимо удалить чип, либо установить новый или использованный на другом принтере чип
(Работа с использованным чипом на другом принтере) Появляется сообщение «Расходный материал не HP», которое необходимо сбросить нажатием кнопки «Продолжить» на панели управления, после чего принтер выходит на готовность. Данную операцию необходимо будет повторять при каждом включении принтера или открытии/закрытии крышки
2.(Чип удален или заклеен липкой лентой) Появляется сообщение “10.10.00 Supplies Memory Error” (“10.10.00 расх. мат. ошибка памяти”), которое необходимо сбросить нажатием кнопки «Продолжить» на панели управления, после чего принтер выходит на готовность. Данную операцию необходимо будет повторять при каждом включении принтера или открытии/закрытии крышки
Ссылка http://www.startcopy.ru/repair/chips_hp.htm